Cách tính thể tích hình trụ đơn giản, dễ nhớ

Toán học là hành trang xuyên suốt nhiều năm học, và công thức tính thể tích hình trụ (hay khối trụ) cũng theo chân các em từ THCS đến THPT, đại học và cả trong công việc. Hãy cùng nhau ôn lại kiến thức này qua bài viết sau.

Công thức chuẩn để tính thể tích khối trụ

1. Phương pháp tính thể tích hình trụ

Hình trụ là hình được tạo thành bởi hai đường tròn song song có cùng bán kính r, được nối bởi một mặt cong là hình chữ nhật khi triển khai. Khoảng cách giữa hai đáy chính là chiều cao, tạo nên hình trụ tròn đều.

Ví dụ minh họa: Cho hình chữ nhật ABCD, trong đó:

- AB là trục của hình trụ.
- CD là đường sinh.
- AB = CD = h (h là chiều cao của hình trụ).
- Hình tròn tâm A, bán kính r = AD, là một đáy của hình trụ.
- Hình tròn tâm B, bán kính r = BC, là đáy còn lại.
- Khối trụ tròn xoay chính là phần không gian được tạo bởi hình chữ nhật xoay quanh trục.

Thể tích của hình trụ được xác định bằng cách nhân diện tích mặt đáy với chiều cao. Công thức cụ thể như sau:

Trong đó:
- V là thể tích của hình trụ.
- π là hằng số pi, xấp xỉ 3,14.
- r là bán kính đáy hình trụ.
- h là chiều cao giữa hai đáy.
- Đơn vị thể tích thường dùng là mét khối (m³).

2. Bài toán ví dụ minh họa cách tính thể tích hình trụ

Ví dụ 1: Một bóng đèn huỳnh quang dài 0,8 mét, đường kính đáy là 4cm. Hãy tính thể tích của bóng đèn dưới dạng hình trụ.

Giải: Đổi 4cm = 0,04m.
Áp dụng công thức thể tích hình trụ: V = 3,14 × 0,04² × 0,8 = 0,004m³.
Vậy thể tích là: 0,004m³.

Ví dụ 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 314cm², biết rằng chiều cao bằng bán kính đáy. Hãy tính bán kính và thể tích của hình trụ đó.

Giải:
Áp dụng công thức S = 2πrh = 314, với r = h.
⇒ 2πr² = 314
⇒ r = 7,07 cm
⇒ V = 3,14 × 7,07² × 7,07 ≈ 1109,65 cm³.
Đáp án: 1109,65 cm³.

Ví dụ 3: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, tổng diện tích toàn phần là 516cm². Hãy tính thể tích của hình trụ.

Giải:
Dùng công thức: S_tp = 2πrh + 2πr²
⇒ 516 = 2π × 7 × h + 2π × 7²
⇒ 516 = 43,96h + 307,72
⇒ h ≈ 4,74 cm
⇒ V = 3,14 × 7² × 4,74 ≈ 729,3 cm³
Đáp án: 729,3 cm³.

Lưu ý:
- Trước khi làm bài, cần đọc kỹ đề để kiểm tra đơn vị đã thống nhất hay chưa, nếu chưa thì cần quy đổi phù hợp.
- Sau khi hoàn thành, đừng quên ghi rõ đơn vị và đáp án để đạt điểm tối đa.

https://Tripi.vn/cong-thuc-tinh-cach-tinh-the-tich-hinh-tru-27893n.aspx
Hy vọng rằng với công thức và phương pháp tính thể tích hình trụ cùng các ví dụ thực tiễn, các em đã hiểu sâu hơn và tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan.