Hướng dẫn cách tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác thường có thể áp dụng cho các tam giác vuông, cân, đều. Tuy nhiên, với những trường hợp đặc biệt, bạn nên áp dụng công thức riêng biệt để có kết quả nhanh chóng. Dưới đây là các ví dụ giúp bạn áp dụng vào bài toán hình học một cách dễ dàng.

Công thức tính diện tích tam giác theo chương trình lớp 10.

Hướng dẫn cách tính diện tích tam giác một cách chi tiết và hiệu quả.

Cách tính diện tích tam giác thường: Tam giác này có ba cạnh không bằng nhau, và công thức tính diện tích đơn giản có thể áp dụng cho tất cả các loại tam giác không đặc biệt.

S = 1/2 a.h (Trong đó a là độ dài của cạnh đáy, h là chiều cao ứng với cạnh đáy đó.)

Diện tích tam giác được tính bằng nửa tích của chiều cao và cạnh đáy của nó.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác có cạnh đáy a = 10 cm và chiều cao h = 12 cm tương ứng với cạnh đáy đó. Hãy tính diện tích của tam giác này.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: S = 1/2 a.h = 1/2 x 10 x 12 = 60 cm²

Đáp án của bài toán là 60 cm².

+ Cách tính diện tích tam giác vuông: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

S = 1/2 a.b (Trong đó a và b là hai cạnh góc vuông của tam giác).

Diện tích của tam giác vuông bằng một nửa tích của hai cạnh góc vuông. Nếu trong tam giác vuông đó, hai cạnh góc vuông có độ dài bằng nhau, ta gọi đó là tam giác vuông cân. Công thức tính diện tích trong trường hợp này sẽ là S = 1/2 a², với a là độ dài của một cạnh góc vuông.

Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC vuông tại B, cạnh AB bằng một nửa cạnh BC và có độ dài là 3 cm. Hãy tính diện tích của tam giác này.

Giải:

Bài toán cho biết cạnh góc vuông AB = 3 cm. Vì cạnh AB bằng một nửa cạnh BC, ta có thể suy ra cạnh BC = 2 x AB = 2 x 3 = 6 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta có: S = 1/2 a.b = 1/2 x 3 x 6 = 9 cm².

+ Cách tính diện tích tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

S = 1/2 a.h (Trong đó a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng với cạnh đáy).

Diện tích của tam giác cân được tính bằng một nửa tích của chiều cao và cạnh đáy tương ứng. Đối với trường hợp này, công thức tính diện tích tương tự như tam giác thường.

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại B, với H là trung điểm của cạnh BC, cạnh AC = 9 cm và BH = 12 cm. Hãy tính diện tích của tam giác ABC.

Giải:

Bài toán cho biết chiều cao BH = 12 cm, cạnh đáy AC = 9 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích, ta có: S = 1/2 a.h = 1/2 x 12 x 9 = 54 cm².

+ Cách tính diện tích tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi góc có độ lớn là 60 độ.

S = a²√3/4 (Trong đó a là độ dài một cạnh của tam giác).

Diện tích của tam giác đều bằng bình phương độ dài một cạnh, nhân với căn bậc hai của 3 và chia cho 4.

Ví dụ: Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh dài 5 cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều, ta có ngay diện tích tam giác:

S = a²√3/4 = 25√3/4 = 10,825 cm²

Trên đây là cách tính diện tích cho các loại tam giác phổ biến. Đối với những bài toán liên quan đến cạnh và góc của tam giác, bạn có thể áp dụng công thức lượng giác để tính diện tích, điều này sẽ được chia sẻ chi tiết trong các bài viết tiếp theo của Tripi.vn.

https://Tripi.vn/cach-tinh-dien-tich-tam-giac-25350n.aspx
Chúng tôi cũng đã cập nhật công thức tính diện tích hình chữ nhật, các bạn học sinh hãy tham khảo để giải toán một cách dễ dàng và chính xác.