Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật & Ví dụ minh họa

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật cùng với các ví dụ cụ thể để bạn áp dụng.

1. Khái quát về hình hộp chữ nhật

Khái niệm

Hình hộp chữ nhật là một khối hình học không gian với 6 mặt, tất cả đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện được coi là mặt đáy, trong khi các mặt còn lại là mặt bên, tạo nên cấu trúc đặc trưng của hình hộp.

Tính chất nổi bật:

• Diện tích hai mặt đối diện luôn bằng nhau.
• Chu vi hai mặt đối diện cũng bằng nhau.
• Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
• Các đường chéo nối hai đỉnh đối diện giao nhau tại một điểm duy nhất.

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2.a.b = 2.h.(a + b) + 2.a.b

+ Diễn giải: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật chính là tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy còn lại.

- Giải thích các ký hiệu trong công thức tính diện tích toàn phần:

• S_xq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
• S_tp là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
• a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
• h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

- Đơn vị tính diện tích hình hộp chữ nhật: mét vuông (m²)

Ví dụ: Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 4m và chiều cao 5m. Hãy tính diện tích toàn phần của căn phòng này.

Bài giải:

Diện tích xung quanh của phòng học được tính như sau:

2 x 5 x (8 + 4) = 120(m²)

Tổng diện tích hai mặt đáy của phòng học là:

2 x 8 x 4 = 64(m²)

Diện tích toàn phần của phòng học được tính như sau:

120 + 64 = 184 (m²)

Đáp số: 184 m²

3. Các dạng bài toán tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Dạng 1: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Cách giải: Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật một cách chính xác.

Dạng 2: Cho biết diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp giải:

- Từ công thức S_tp = S_xq + 2.a.b = 2.h.(a + b) + 2.a.b

- Chiều cao h được tính bằng công thức: h = [S_tp - 2.a.b] : (2.a + 2.b)

- Tổng chu vi đáy được xác định qua công thức: (a + b).2 = [S_tp - 2.a.b] : h

Dạng 3: Bài toán có lời văn (thường liên quan đến tính diện tích hộp, phòng, sơn tường, ...)

Phương pháp: Cần phải xác định được xem diện tích cần phải tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần vào trong bài toán.

Bài viết trên đây chúng tôi đã giải đáp cho bạn về công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật & Ví dụ. Chúc bạn một ngày tốt lành