Bí Quyết Tính Thể Tích Hình Lập Phương

22/02/2025

Nội dung bài viết

Hình lập phương, một khối đa diện đều với sáu mặt vuông, mỗi mặt đều có các cạnh bằng nhau và tạo thành góc vuông hoàn hảo. Để tính thể tích của hình lập phương, bạn chỉ cần nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao với nhau. Vì tất cả các cạnh đều bằng nhau, công thức thể tích có thể được đơn giản hóa thành s³, trong đó s là độ dài cạnh của hình lập phương. Hãy khám phá chi tiết cách tính toán này trong Bước 1 dưới đây.

Các Bước Thực Hiện

Tính Lũy Thừa Bậc Ba Của Một Cạnh Hình Lập Phương

Xác định độ dài cạnh của hình lập phương. Trong hầu hết các bài toán, độ dài cạnh sẽ được cung cấp sẵn. Nếu bạn đang làm việc với một vật thể thực tế có hình dạng lập phương, hãy sử dụng thước kẻ hoặc thước cuộn để đo cạnh.

Để minh họa, giả sử cạnh của hình lập phương là 2 cm. Chúng ta sẽ sử dụng giá trị này để tính thể tích trong bước tiếp theo.

Tính lũy thừa bậc ba độ dài cạnh. Khi đã biết độ dài cạnh của hình lập phương, hãy tính lũy thừa bậc ba của nó. Nói cách khác, nhân độ dài cạnh với chính nó hai lần. Nếu s là độ dài cạnh, công thức sẽ là s × s × s (hoặc s³). Kết quả chính là thể tích của hình lập phương.

Quá trình này tương tự như tính diện tích mặt đáy rồi nhân với chiều cao. Vì chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình lập phương bằng nhau, ta có thể rút gọn bằng cách lũy thừa bậc ba độ dài cạnh.
Ví dụ, nếu cạnh hình lập phương là 2 cm, thể tích sẽ là 2 × 2 × 2 = 8 cm³.

Ghi đáp án với đơn vị mũ ba. Thể tích là đơn vị đo không gian ba chiều, nên đáp án phải được biểu thị dưới dạng mũ ba. Điều này rất quan trọng trong các bài toán học thuật để tránh mất điểm.

Ví dụ, nếu cạnh hình lập phương là 2 cm, đáp án sẽ là 8 cm³.
Nếu đơn vị ban đầu là mét, đáp án sẽ là mét khối (m³).

Tính thể tích từ diện tích toàn phần

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương. Mặc dù cách đơn giản nhất để tính thể tích là lũy thừa bậc ba độ dài cạnh, bạn cũng có thể tìm thể tích thông qua diện tích toàn phần. Chia diện tích toàn phần cho 6 để tìm diện tích một mặt, sau đó lấy căn bậc hai để tìm độ dài cạnh. Cuối cùng, lũy thừa bậc ba độ dài cạnh để có thể tích.

Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng công thức 6s², với s là độ dài cạnh.
Ví dụ, nếu diện tích toàn phần là 50 cm², ta có thể tìm thể tích qua các bước sau.

Chia diện tích toàn phần cho 6. Vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, chia diện tích toàn phần cho 6 sẽ cho diện tích một mặt. Diện tích này bằng tích của hai cạnh của mặt đó.

Ví dụ, 50 cm² chia cho 6 bằng 8,33 cm². Đây là diện tích một mặt của hình lập phương.

Tính căn bậc hai của giá trị này. Vì diện tích một mặt hình lập phương bằng s², căn bậc hai của giá trị này sẽ cho bạn độ dài cạnh hình lập phương. Khi có độ dài cạnh, bạn có thể dễ dàng tính thể tích.

Ví dụ, √8,33 = 2,89 cm.

Lũy thừa bậc ba giá trị này để tìm thể tích. Khi đã biết độ dài cạnh, hãy lũy thừa bậc ba giá trị này để tìm thể tích hình lập phương. Đừng quên ghi đáp án theo đơn vị khối.

Ví dụ, 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm³.

Tìm thể tích từ đường chéo

Chia đường chéo của một mặt hình lập phương cho √2 để tìm độ dài cạnh. Đường chéo của một hình vuông bằng √2 × độ dài cạnh. Từ đó, bạn có thể tính thể tích bằng cách lũy thừa bậc ba độ dài cạnh.

Ví dụ, nếu đường chéo là 2,13 mét, độ dài cạnh sẽ là 2,13/√2 = 1,51 mét. Thể tích là 1,51³ = 3,44 m³.

Bình phương đường chéo không gian ba chiều, chia cho 3 và lấy căn bậc hai để tìm độ dài cạnh. Nếu biết đường chéo không gian ba chiều của hình lập phương, bạn có thể tìm độ dài cạnh và tính thể tích.