Phương pháp Tính Diện tích Toàn phần Hình trụ

Hình dung hai mặt đáy của hình trụ. Hãy tưởng tượng một hộp súp vì nó có dạng hình trụ. Bạn sẽ nhận thấy mặt trên và mặt dưới của nó giống hệt nhau, đều là hình tròn. Bước đầu tiên để tính diện tích toàn phần của hình trụ là xác định diện tích của hai hình tròn này.

Xác định bán kính của hình trụ. Bán kính là khoảng cách từ tâm đến mép của hình tròn, ký hiệu là “r.” Bán kính của hình trụ cũng chính là bán kính của đáy hình tròn. Ví dụ, bán kính đáy là 3 cm.

• Trong bài toán, bán kính có thể được cho sẵn hoặc tính từ đường kính. Đường kính là khoảng cách xuyên tâm của hình tròn, và bán kính bằng một nửa đường kính.
• Nếu đo vật thật, bạn có thể dùng thước để xác định bán kính.

Tính diện tích hình tròn đáy. Diện tích hình tròn được tính bằng công thức π nhân với bình phương bán kính (π x r²).

• Áp dụng công thức với bán kính 3 cm: A = π x 3² = π x 9 ≈ 28,26 cm².

Lặp lại quy trình cho đáy còn lại. Sau khi tính diện tích một đáy, bạn cần tính diện tích đáy thứ hai. Vì hai đáy giống hệt nhau, bạn có thể sử dụng kết quả đã tính hoặc áp dụng lại công thức nếu cần.

Hình dung mặt xung quanh hình trụ. Phần mặt xung quanh kết nối hai đáy, tạo thành “thành” của hình trụ. Bán kính của mặt xung quanh bằng bán kính đáy, nhưng nó có thêm chiều cao (h), tạo nên hình dạng đặc trưng của hình trụ.

Tính chu vi của hình tròn đáy. Chu vi hình tròn được tính bằng công thức 2πr. Với bán kính 3 cm, chu vi sẽ là 3 cm x 2π ≈ 18,84 cm.

Tính diện tích mặt xung quanh. Nhân chu vi vừa tìm được với chiều cao của hình trụ. Ví dụ, 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm².

Hình dung toàn bộ hình trụ. Tưởng tượng hai đáy và mặt xung quanh, sau đó tính tổng diện tích của chúng để có diện tích toàn phần.

Nhân đôi diện tích một đáy. Với diện tích một đáy là 28,26 cm², nhân đôi để có tổng diện tích hai đáy: 28,26 x 2 = 56,52 cm².

Tính tổng diện tích toàn phần. Cộng diện tích hai đáy (56,52 cm²) với diện tích mặt xung quanh (94,2 cm²) để có diện tích toàn phần: 56,52 cm² + 94,2 cm² = 150,72 cm². Vậy, diện tích toàn phần của hình trụ với chiều cao 5 cm và bán kính đáy 3 cm là 150,72 cm².