Hàm GAMMA.DIST - Công thức tính toán phân bố gamma trong Excel

Bài viết này giới thiệu hàm GAMMA.DIST, một trong những hàm thống kê phổ biến nhất được sử dụng trong Excel.

Mô tả: Hàm này tính toán phân bố gamma, giúp phân tích các biến số có phân bố lệch. Hàm tương thích từ Excel 2010 trở lên.

Cú pháp: GAMMA.DIST(x, alpha, beta, cumulative)

Các tham số bao gồm:

- x: Giá trị cần tính toán phân bố gamma.

- alpha: Tham số ảnh hưởng đến hình dạng phân bố.

- beta: Tham số điều chỉnh phân bố, nếu beta = 1 thì hàm trả về phân bố gamma chuẩn.

- cumulative: Giá trị logic quyết định dạng hàm, có hai lựa chọn:

+ cumulative = True -> Trả về phân bố lũy tích.

+ cumulative = False -> Trả về hàm mật độ xác suất.

Chú ý: Lưu ý các giá trị của tham số cumulative sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả phân tích.

- Nếu một trong các tham số x, alpha, beta không phải là giá trị số, hàm sẽ trả về lỗi #VALUE!

- Nếu x < 0, alpha ≤ 0, hoặc beta ≤ 0, hàm sẽ trả về lỗi #NUM!

- Phương trình tính hàm mật độ xác suất gamma là:

$f\left(x,\alpha \right)=\frac{1}{{\beta }^{\alpha }\Gamma \left(\alpha \right)}{x}^{\alpha -1}{e}^{-\frac{N}{\beta }}$

Phương trình tính hàm mật độ xác suất của phân phối gamma chuẩn được mô tả như sau:

Hàm mật độ xác suất f(x, α) cho phân phối gamma chuẩn có công thức: f(x, α) = (x^(α-1) * e^(-x)) / Γ(α), Trong đó Γ(α) là hàm Gamma, một hàm đặc biệt đóng vai trò quan trọng trong các phân phối xác suất.

Khi α = 1, hàm mật độ xác suất trở thành phân phối hàm mũ với công thức sau: α = 1/β, trong đó β là tham số của phân phối.

Khi α = 1, ta có phân phối hàm mũ, với α và β liên hệ qua công thức α = 1/β, nơi β là tham số định nghĩa phân phối này.

Khi n là số nguyên dương, nếu α = n/2 và β = 2, với tham số cumulative được đặt là true, hàm sẽ trả về giá trị (1 - CHISQ.DIST.RT(x)) tương ứng với n bậc tự do.

Khi α là số nguyên dương, hàm GAMMA.DIST được coi là phân phối Erlang.

Ví dụ:

Hãy xác định phân phối và mật độ xác suất của giá trị từ bảng dữ liệu dưới đây theo phân phối GAMMA.

Để tính phân bố lũy tích gamma, tại ô cần tính, bạn hãy nhập công thức: =GAMMA.DIST(D6,D7,D8,D9).

Sau khi nhấn Enter, kết quả phân bố lũy tích GAMMA sẽ hiển thị.

Để tính phân bố mật độ xác suất gamma, tại ô cần tính, nhập công thức: =GAMMA.DIST(D6,D7,D8,D10).

Nhấn Enter để xem kết quả mật độ xác suất Gamma.

Trên đây là hướng dẫn chi tiết cùng một số ví dụ cụ thể khi áp dụng hàm GAMMA.DIST trong Excel.

Chúc các bạn đạt được thành công trong việc sử dụng hàm này!